Gibbs Free Energy

Gibbs Free Energy of Mixing

Recall that all spontaneous processes/reactions occur because of a decrease in Gibbs free energy. It should therefore not surprise you that the Gibbs free energy of mixing is always negative--otherwise mixing would not occur. The fact that _A < G°_A and _B < G°_B illustrates why compounds combine spontaneously--each compound is able to lower its free energy.
The above figure is hypothetical because we cannot measure or calculate the absolute Gibbs free energy of phases. For this reason, is always expressed as a difference from some standard state measurement, as , - °, or - G°.
The difference between the absolute Gibbs free energy G° per mole ° of a pure compound and the chemical potential per mole of dissolved compound is

• _A - G°_A = _A - °_A = RT lnX_A

This function has the following shape:
implying that when the mineral is pure (X = 1) then = 0, and when the mineral is infinitely dilute (X = 0) then the chemical potential is undefined. For example, in a two-component mineral if X_A = 0.4, at T = 298 K,

• _A - °A = 8.314 * 298 ln 0.4 = -2271 J
• _B - °B = 8.314 * 298 ln 0.6 = -1266 J

The equation of the G_mix line is the sum of the chemical potentials of the endmembers:

• G_mix = RT (X_A ln X_A + X_B ln X_B) or
• G_mix = RT (X_i ln X_i)

which looks like this for two components:
Actually, all this discussion has been predicated on the assumption that H_mix = 0. If this is not true, G_mix is not a simple function of composition, but has the general form:

Depending on the relative values of H_mix and -TS_mix, the free energy of mixing may be negative throughout the whole composition range if the entropic energy contribution outweighs the enthalpy increase; this is more likely at higher temperature.
The two free energy minima in the above figure indicate that minerals of intermediate compositions can reduce their free energy by unmixing into two phases. This explains the appearance and driving force for exsolution. Note that this can only be true if H_mix > 0, i.e., if 2_AB > _AA + _BB, which makes sense because it means that the A-B bonds have a higher free energy than the sum of the free energies of separate AA and BB bonds.

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연합뉴스 | 입력 2012.12.31 13:35 

결합에너지

착이온

2. 착화합물

중심 금속 이온에 비공유 전자쌍을 가진 분자나 음이온 (리간드)이 배위 결합하여 이루어진 이온을 착이온이라 하며, 착이온이 들어 있는 화합물을 착화합물이라고 한다.

여기서 착이온의 전하량은 착이온과 결합한 -1가의 염화이온이 두 개이므로 +2가임을 알 수 있고 중심 금속 이온의 전하량은 착이온내에 있는 총 전하량이 +2가 되려면 +3이란 것을 알 수 있다.

 착이온의 생성

 리간드(ligand)

착이온의 구조는 중심에 금속 이온이 있고 이것을 둘러싸고 있는 분자나 이온은 금속 이온에 비공유 전자쌍을 제공하여 배위결합을 형성하는데, 이러한 분자나 이온을 리간드라고 한다. 따라서 리간드로 작용하는 분자나 이온은 반드시 중심원자에 비공유 전자쌍을 가지고 있어야 한다.

 리간드로 작용할 수 있는 분자 및 이온

비공유 전자쌍을 가지고 있는 분자나 음이온만이 리간드로 작용할 수 있다.

  배위수

하나의 중심 원자에 결합되어 있는 리간드의 수를 배위수라고 한다. 가장 흔한 배위수는 2, 4, 6인데, 배위수에 따라 착이온의 입체 구조가 달라진다.

 착이온의 구조

중심 이온	배위수	착이온	입체 구조
Ag＋	2	[Ag(NH3)2]＋	선형
Cu2＋	4	[Cu(NH3)4]2＋	평면 사각형
Zn2＋	4	[Zn(NH3)4]2＋	정사면체
Co3＋	6	[Co(NH3)6]3＋	팔면체형

선형	평면 사각형	정사면체	팔면체형

  착이온의 이성질체

착이온이나 착화합물에서는 같은 원자들이 서로 결합되어 있으나, 공간에서 배열되는 방법이 서로 다르게 되어 나타나는 기하이성질체이가 존재한다. 기하이성질체에는 시스 이성질체(cis isomer)와 트렌스 이성질체(trans isomer)가 존재하며, 시스라는 말은 "같은 쪽에"라는 뜻이고, 트렌스라는 말은 "반대쪽에" 라는 뜻을 나타낸다. 배위수가 4인 착이온 혹은 착화합물 중 사각평면 구조를 가지는 것은 기하이성질체를 가지나 정사면체형은 기하이성질체를 가지지 않는다. 배위수가 6인 착이온 혹은 착화합물도 기하이성질체를 갖는다.

 착이온의 종류

킬레이트(chelate) 한 개의 리간드가 금속이온과 두 자리 이상에서 배위 결합을 하는 경우 여러 자리 리간드라 하며, 이렇게 하여 만들어진 고리 모양의 착이온을 킬레이트라고 한다. 킬레이트라는 것은 새우나 게의 집게를 의미하는 그리이스어의 chela라는 단어에서 유래한 것인데, 오른쪽 그림과 같이 그모양이 꼭 게가 집게로 금속이온을 잡고 있는 것과 같은 모양을 취하기 때문에 이렇게 불리워지게 되었다. [그림] EDTA : 미량의 금속 이온을 분석하는 시료로 사용되는 킬레이트